日前，《自然·通訊》雜志（Nature Communications）發表了麻省理工大學（MIT）工程團隊的一篇有關風機葉輪的空氣動力學模型的論文《風機葉輪空氣動力學跨運行狀態統一動量模型》（Unified momentum model for rotoraerodynamics across operating regimes），該研究公開了一種新型的風電機組模型，被認為可在復雜的條件下提高風機的輸出功率。

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MIT官方新聞表示，該新模型仍然基于基礎物理學原理，新理論旨在改進和優化目前應用的風電機組葉片的設計和運行，以及風電場的設計和風電機組的控制方式。

國內部分風電媒體報道稱該理論模型顛覆了“貝茨極限”（Betz limit），也即風機最多只能利用59.3%的風能的基本理論。

該理論模型是否真的具有顛覆性？對風電產業未來又有多大影響？且讓我們看看MIT團隊官方新聞怎么說。文后，CWEA公眾號提供了該論文全文和相關論文下載供風能工程師參考。

（貝茨極限（Betz's limit）是指在風能轉換過程中，風力發電機最高可以達到的理論轉換效率。根據這個理論，風力發電機的最大轉換效率為59.3%，也就是說，無論風力多強，風力發電機最多只能將風能的約59.3%轉換為電能。）

一個多世紀以來，螺旋槳和風力發電機的設計一直采用成熟的空氣動力學原理。然而，工程師發現這些原理存在著一定的局限性，尤其是在極端條件下。為了彌補這一不足，工程師根據經驗觀察添加了臨時的 "修正系數"。

近期，麻省理工學院的工程師們開發了一種全新的綜合理論，稱為統一動量模型（Unified Momentum Model）。該模型基于理論分析，并通過計算流體動力學（CFD）建模的方法進行驗證，以確保其準確性和可靠性。

該理論可以精確描繪風電機組葉輪的空氣動力學特性，即使在高壓力、高速度或葉片在某個特定傾角等情況下也是如此。

領導該項研究的 Michael Howland 表示，他們團隊開發的工程模型，是一種快速運行工具，旨在為加快風電樣機的設計、控制和優化工作。MIT團隊建模的目的是為風能研究領域找到方向，以便更積極地開發應對氣候變化所需的風電機組的性能并提高可靠性。

新模型有助于優化風電場的布局和運行，從而提高發電量并降低成本。

這一新模型最令人興奮的一點是它具有立即應用的潛力。這意味著風電場將能夠實時優化現有的風電機組設置，而無需任何硬件的更新。這有助于在確保安全的同時最大限度地提高功率輸出。

Howland補充說，這一點正是令人興奮的地方，因為新方法有可能對整個風電價值鏈產生立即和直接的影響。

新模型克服了以前的局限性

以前的模型被稱為動量理論（momentum theory），該理論是在 19 世紀提出的，一直被廣泛使用。然而，當涉及到更大的風力和更高的速度時，該理論就有了局限性。

新模型通過結合全面的計算空氣動力學建模，為動量進行建模，從而解決了這些制約因素。

MIT在其對外新聞稿中強調了舊模型的一些局限性。

轉子（螺旋槳、葉輪等）如何與其流體環境（如空氣、水或其他物質）相互作用的最初模型是在 19 世紀晚期提出的，這一模型被稱為動量理論（momentum theory）。利用這一理論，工程師可以從給定的轉子（或葉輪）設計和配置入手，確定該轉子可以產生的最大功率，反之，如果是螺旋槳，則計算需要多少功率才能產生給定的推進力。

Howland表示："動量理論方程是在風能教科書上首先會接觸到的內容，也是在課堂上講授風能時首先會談到的內容。根據這一理論，物理學家阿爾伯特·貝茨（Albert Betz ）在 1920 年計算出了理論上能從風中提取的最大能量。這個能量被稱為貝茨極限（Betz limit,），即最大不超過風能的 59.3%。

Howland 表示，就在該理論提出幾年后，其他人發現貝茨極限有問題，即在葉片旋轉速度更快或葉片角度不同的情況下，當推力更大時，動量理論就會“以一種非常戲劇性的方式”崩潰。

該理論不僅無法預測較高轉速或不同葉片角度時推力的變化量，甚至也無法預測推力的變化方向。理論認為，在超過一定轉速或葉片角度時，推力應該開始下降，而實驗卻顯示相反的情況——推力會繼續增加。

Howland 認為這不僅是量上的錯誤，更是質上的錯誤。

此外，當轉子（或葉輪）與氣流之間存在任何錯位時，該理論也會失效。Howland 表示這種失效的情況在風電場中“無處不在”，因為風電機組需要不斷根據風向變化進行方向的調整。

事實上，Howland 和他的團隊在2022 年發表于《自然·能源》雜志的一篇較早的論文《基于預測模型的集中式風電場運行方法可提高公用事業級風電場發電量》（Collective wind farm operation based on a predictive model increases utility-scale energy production）中就已發現，在風電場內，故意使一些風電機組相對于進入的氣流方向略微進行錯位，可以減少對下游風電機組的尾流干擾，從而顯著提高風力發電場的整體功率輸出。

過去，工程師們在設計風機葉片的外形、風電場中風機的布局或風電機組的日常運行計劃時，都是根據一些風洞試驗和風電場運營經驗，在原有數學公式的基礎上進行臨時調整，但并沒有明確的理論依據。

與此不同的是，為了得出新的模型，MIT研究小組利用詳細的空氣動力學計算模型分析了氣流與風電機組之間的相互作用。他們發現，最初的模型假定葉輪后面的氣壓下降會在下游不遠處迅速恢復到正常的環境壓力。但事實證明，隨著推力的不斷增加，“這種假設越來越不準確”。

Howland 表示，這種不準確性發生在非常接近貝茨極限點的地方，一般而言，貝茨極限點理論上可以預測風電機組的最大性能，該點也是風機運行時的理想狀態。

但MIT團隊發現，貝茨關于風電機組運行狀態的預測，實際上在團隊認為的可以使風機功率最大化的運行設定點的 10% 范圍內，理論就完全失效了。

而通過建模，MIT研究團隊還找到了一種方法來彌補原始公式對一維建模的依賴，此前的一維建模條件下是假設葉輪/轉子始終與氣流方向精確對齊的。為此，他們還在研究過程中使用了為預測航空航天應用中三維機翼的升力而開發的基本方程。

研究人員在理論分析的基礎上得出了他們稱之為統一動量模型（unified momentum model）的新模型，然后利用計算流體動力學建模（CFD modeling）方法對其進行了驗證。在尚未發表的后續工作中，該團隊還正在利用風洞和現場測試進行進一步的驗證。

基本理解

新的公式的一個很有趣的結果是，它改變了貝茨極限的計算方法，公式顯示，可以提取比原有公式預測更多的功率。

雖然這并不是一個重大的變化——變化只有百分之幾的量——但有趣的是，MIT的最新理論表明,擁有百年經驗法則的貝茨極限理論值因為新的理論的出現實際“被修改了”。

Howland 特別強調，這一理論可以立即派上用場。新的模型展示了如何從與氣流錯位的風電機組中獲得最大功率，而貝茨極限理論無法解釋這一點。

特別是，只需控制單個風電機組和風機陣列有關的方位，而無需對風電場現有硬件進行任何修改即可實現。

事實上，根據Howland及其團隊兩年前的研究，這種提升發電量的方法早已經實現了，也即只需要研究風電場中風電機組之間的尾流相互作用，且是以現有的經驗公式為基礎的提高發電量的方法。

Howland表示，最新論文中的突破是該團隊之前優化公用事業規模風電場工作的自然延伸。此前的分析過程中，團隊看到了現有方法在分析風電機組的作用力和預測發電量方面存在的不足。這是因為，利用經驗主義進行的現有建模方法無法完成工作。

在風電場中，由于尾流效應，單個風電機組會消耗鄰近風電機組的部分能量。精確的尾流建模方案不僅對設計風電場的風機布局非常重要，而且對風電場的運行也非常重要，該方案可以決定如何設定陣列中每個風電機組的角度和速度。

Howland說，直到現在，即使是風電場運營商、制造商和機組葉片的設計者，如果不使用經驗修正，他們也無法預測風電機組的功率輸出到底會多大程度上受到特定變化（如與風的角度）的影響。“這是因為沒有相關的理論，這這也是我們團隊所做的工作。”

Howland表示，團隊的新理論可以直接告訴客戶，在沒有任何經驗修正的情況下，該如何實際操作風電機組，從而最大限度地提高風機的功率。

由于流體的流態類似，因此該模型同樣適用于飛機或船舶的螺旋槳，以及潮汐或河流渦輪機等以水流做動力的渦輪機。雖然本次研究中并沒有關注到這些領域，但在理論建模過程中有涉及。

新理論以一組數學公式的形式存在，用戶可以將其納入到自己的軟件中，也可以從 GitHub 上免費下載開源的軟件包。